Contoh Soal Turunan Perkalian dan Pembagian beserta Jawaban

Contoh Soal Turunan Perkalian dan Pembagian 

Contoh Soal Turunan Perkalian dan Pembagian beserta Jawaban – Turunan adalah materi yang dapat sobat beautymatika temukan pada saat duduk di bangku SMA. Turunan sendiri dalam operasinya sering dikenal dengan perkalian dan juga pembagian. Perkalian dan pembagian pada turunan pada dasarnya tidaklah sulit. Namun ini tidak menutup kemungkinan adanya sobat beautymatika yang masih kesulitan dalam melakukan operasi turunan perkalian dan pembagian.

Oleh karena itu pada kesempatan kali ini mimin akan membagikan contoh soal mengenai turunan perkalian dan pembagian beserta jawaban. Contoh soal ini diharapkan dapat membantu sobat beautymatika dalam memahami materi turunan perkalian dan pembagian.

Tanpa berlama-lama lagi, yuk langsung saja kita pelajari contoh soal turunan perkalian dan pembagian.

Rumus turunan 

Turunan aljabar

Rumus Turunan Aljabar

Turunan perkalian

Rumus Turunan Perkalian

Turunan permbagian

Rumus Turunan Pembagian

keterangan :

U = f(x)

V = g(x)

Contoh Soal

Note : Warna kuning adalah jawaban akhir

1.     Jika f(x) = (x-1)(x-2)(x+1), maka tentukan turunan pertama dari f(x) atau f’(x) !

Jawaban :

Dalam menjawab soal ini sobat beautymatika tidak perlu memisalkan U dan V pada soal. Penyelesaian dilakukan secara sederhana.

U = (x-1)(x+1) = (x² –1)

V = (x-2)

Maka :

F(x) = U.V

F (x) = (x-1)(x+1)(x-2)

F(x) = (x² –1) (x-2)

F(x) = x³ – 2x² – x

F’(x) = 3x² – 4x – 1

2.     Jika f(x) = 2x² + 1 dan g(x) = 3x⁴, maka tentukanlah turunan pertama dari f(x).g(x) !

Jawaban :

Dalam menjawab soal ini sobat beautymatika perlu melakukan pencarian turunan masing-masing dari f(x) dan g(x), lalu dioperasikan secara perkalian.

Misalkan :

U = 2x² + 1 → U’ = 4x

V = 3x⁴ → V’ = 12x³

Maka turunan pertama dari f(x).g(x) adalah :

U’.V’ = ( 2x² + 1)(12x³)+(3x⁴)(4x)

U’.V’ = 24x⁵ + 12x³ + 12x⁵

U’.V’ = 36x⁵ + 12x³

3.     Diketahui f(x) = 12a² + 10b + 10, g(x) = 12a dan y = f(x).g(x). Tentukanlah nilai dari y+2 !

Jawaban :

Untuk menyelesaikan soal ini sobat beautymatika perlu untuk mengerjakan nilai y terlebih dahulu, yaitu operasi perkalian turunan. Setelah didapat nilai y, barulah sobat beautymatika dapat menentukan nilai y+2.

Misalkan

U = 12a² + 10b + 10 → U’ = 24a + 10

V = 12a → V’ = 12

Nilai y adalah :

y = (12a² + 10b + 10)(12) + (12a)( 24a + 10)

y = (24a² + 120b + 120) + (288a² + 120a)

y = (312a² + 120a + 120b + 120)

Maka nilai y+2 adalah = (312a² + 120a + 120b + 120) + 22

y+2 = 312a² + 120a + 120b + 122

4.     Diketahui f(x) = 2x² dan g(x) = 3x. Tentukanlah nilai dari  

Soal No.4

Jawaban :

Untuk menjawab soal ini sobat beautymatika perlu menggunakan operasi pembagian untuk turunan.

Misalkan :

U = 2x² → U’ = 4x

V = 3x → V’ = 3

Maka nilai y adalah :

Hasil Akhir No.4

5.     Diketahui bahwa nilai f(x) = 3x³ dan nilai g(x) = 2x². Tentukanlah nilai dari y + 10 jika  

Soal No.5

Jawaban :

Untuk menjawab soal ini, soba beautymatika masih tetap mengerjakan menggunakan operasi pembagian.

Misalkan :

U = 3x³ → U’ = 9x²

V = 2x² → V’ = 4x

Nilai y adalah :

Hasil Akhir No.5

6.     Diketahui bahwa nilai f(x) = 2x dan g(x) = 3x+1. Jika y = f(x).g(x), maka tentukanlah nilai dari 

Soal No.6

Jawaban :

Untuk menjawab soal ini, sobat beautymatika menggunakan gabungan dari operasi perkalian dan pembagian. Kita cari nilai y terlebih dahulu.

Misalkan :

U = 2x → U’ = 2

V = 3x + 1 → V’ = 3

y = (2x.3) + (2.3x)

y = 12x

Maka nilai hasil akhir adalah :

Hasil Akhir No.6

Penutup

Demikianlah contoh soal turunan perkalian dan pembagian beserta jawaban yang dapat mimin bagikan untuk sobat beautymatika kali ini. Jika sobat beautymatika memiliki kritik, saran, ataupun request materi, maka dapat disampaikan di kolom komentar. Akhir kata mimin sampaikan tetap semangat belajar dan sampai jumpa di materi lainnya.

 

 

Bagikan Artikel ini