Pengertian dan penyajian himpunan matematika

 Pengertian dan penyajian himpunan matematika

Pengertian dan penyajian himpunan matematika - Himpunan bukanlah suatu kata yang asing bagi kita semua. Dalam kehidupan sehari-hari himpunan sudah sering ditemukan dan bahkan dipraktekan secara baik. Salah satu contohnya adalah penyajian himpunan didalam penataan rak piring yang ada didapur rumah. Ini secara tidak langsung menunjukan pengertian dan penyajian himpunan matematika sederhana didalam konteks kehidupan.

Kesempatan kali ini mimin akan membagikan materi mengenai himpunan matematika. Materi ini memang sudah sangat familiar, namun tidak menutup kemungkinan terdapat beberapa pelajar yang masih kesulitan dalam memahami materi ini. Oleh karena itu, mimin akan menjelaskan secara perlahan dan semoga mampu dimengerti dengan baik.

Tanpa berlama-lama lagi, yuk langsung saja kita pelajari materi pengertian dan penyajian himpunan matematika.

Pengertian Himpunan

Himpunan merupakan materi dasar yang menjadi tonggak dari teori himpunan. Himpunan dalam bahasa inggris disebut sebagai "set" yangmenyatakan gugus, kelas, kumpulan, ataupun kelompok. Maka dari itu himpunan didefinisikan sebagai kumpulan objek dengan syarat tertentu dalam suatu tempat. Sederhananya himpunan adalah kumpulan objek sejenis.

Seperti yang dijelaskan diatas bahwa tanpa disadari himpunan sudah sering diterapkan dalam kehidupan. Contoh himpunan dalam kehidupan adalah :

• Himpunan mahasiswa pendidikan matematika
• Himpunan guru seindonesia
• Himpunan tukang ojek se-kota kupang

Penyajian Himpunan

Perlu diketahui bahwa himpunan perlu disajikan dengan cara-cara tertentu agar dapat dengan mudah dipahami. Secara umum terdapat 4 cara dalam menyajikan himpunan, yaitu :

1.     Enumerasi

Sobat beautymatika tentu pernah mendengar kata enumerasi dan bahkan sering menggunakan teknik enumerasi. Enumerasi adalah proses menuliskan himpunan didalam tanda kurung kurawal ({ }). 

Contoh enumerasi :

Himpunan A memiliki 5 anggota, yaitu1,3,5,7,9. Maka secara enumerasi himpunan A dapat ditulis menjadi {1,3,5,7,9}.

2.     Simbol baku

Cara kedua yang digunakan dalam menyajikan himpunan adalah dengan menggunakan simbol baku. Sesuai dengan namanya yaitu simbol baku maka simbol ini sudah ditetapkan secara internasional sehingga berlaku dimanapun sebagai simbol matematika yang tetap.

Simbol-simbol baku himpunan adalah :

C = Himpunan bilangan kompleks

R = Himpunan bilangan rill

Q = Himpunna bilangan rasional

Z = Himpunan bilangan bulat

N = Himpunan bilangan asli

S/U = Himpunan semesta

3.     Notasi pembentuk himpunan

Notasi pembentuk himpunan adalah cara menyajikan himpunan dengan menggunakan notasi tertentu (“I”) yang menjadi syarat anggota didalam himpunan. Secara umum terdapat 4 aturan dalam menyajikan himpunan dalam notasi yaitu :

1. Bagian kiri tanda “I” adalah elemen himpunan
2. “I” dibaca yang mana, dimana, sedemikian hingga
3. Bagian kanan tanda “I” menunjukan syarat keanggotaan
4. Tanda “,” atau “;” melambangkan dan

Contoh notasi pembentuk himpunan

Menyatakan B adalah himpunan bilangan bulat positif yang kurang dari 4. Maka secara notasi himpunan dapat ditulis menjadi B = {x I x є Z, x < 4}

4.     Diagram venn

Sobat beautymatika tentu tidak asing dengan diagram venn. Diagram venn adalah diagram matematika yang menyajikan hubungan/relasi dari dua atau lebih himpunan. Dalam diagram venn himpunan semesta dinyatakan dalam segi empat, sedangkan himpunna lainnya disajikan dalam bentuk lingkaran. (untuk penjelasan relasi diagram venn akan mimin bahas di materi tersendiri)

Contoh diagram venn saling lepas

Diagram venn saling lepas

Penutup

Demikianlah materi pengertian dan penyajian himpunan matematika. Mimin yakin sobat beautymatika mampu memahami materi ini dengan baik. Jika sobat beautymatika memiliki saran, kritik, atapun request materi dapat ditulis di komentar. Akhir kata mimin sampaikan tetap semangat belajar dan sampai jumpa di materi lainnya.

 

 

Bagikan Artikel ini