Materi Lengkap Fungsi dan Grafik Fungsi

Materi Lengkap Fungsi dan Grafik Fungsi

Materi Lengkap Fungsi dan Grafik Fungsi – Fungsi dan grafik fungsi sudah menjadi materi yang tidak dapat kita pisahkan. Kali ini kita akan bersama-sama membahas mengenai materi fungsi dan grafik fungsi. Namun sebelumnya mimin ingin meminta maaf atas keterlambatan mimin dalam membagikan materi yang disebabkan oleh kondisi kesehatan mimin yang sempat menurun di beberapa hari ini. Bagi sobat beautymatika yang ingin mempelajari lebih lanjut mengenai fungsi, dapat melhatnya disini.

Jadi pada sesuai judul diatas bahwa mimin akan membagikan materi yang cukup familiar bagi sobat beautymatika sekalian, yaitu mengenai fungsi dan grafik fungsi. Mimin yakin sobat beautymatika sering mendengar kata fungsi. Namun, bagaimanakah maksud grafik fungsi dalam matematika ?

Tanpa berlama-lama lagi, mimin mengajak sobat beautymatika untuk mempelajari materi fungsi dan grafik fungsi 💨

Daftar isi

1. Pengertian Fungsi
2. Notasi Fungsi
3. Daerah Asal
4. Grafik Fungsi
5. Asimtot
6. Penutup

Pengertian Fungsi

Sebuah fungsi 𝑓 adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan tiap objek 𝑥 dalam satu himpunan, yang disebut daerah asal (domain), dengan sebuah nilai tunggal (𝑥) dari suatu himpunan kedua daerah kawan (kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh secara demikian disebut daerah hasil (range) fungsi.

Untuk lebih memahami, sobat beautymatika dapat melihat gambar berikut :

Domain (kiri) dan Range (kanan)

Notasi Fungsi

Sobat beautymatika perlu ketahui bahwa memberi notasi pada fungsi tidak boleh sembarangan. Untuk memberi nama pada fungsi dipakai sebuah huruf tunggal seperti 𝑓 (atau 𝑔 atau 𝐹). Maka 𝑓𝑥, yang dibaca “𝑓 dari 𝑥” atau “𝑓 pada 𝑥”, menunjukkan nilai yang diberikan oleh 𝑓 pada 𝑥.

Contoh notasi fungsi adalah sebagai berikut :

Jika f(x) = x³ – 4 , maka

f (2) = 2³ – 4 = 4

f (a) = a³− 4

f (a + h) = (a+ℎ)³ − 4=a³ + 3a²h+ 3ah² + h³ – 4

Daerah Asal

Berbicara tentang fungsi maka tidak akan lepas dari daerah asal. Sesuai dengan namanya, maka daerah asal adalah titik dimana suatu fungsi  mulai terdefinisi. 

Misalkan : Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 , maka daerah asal dari fungsi f(x)  adalah :

Ini berarti fungsi f(x) terdefinisi pada semua bilangan real

Namun, sobat beautymatika perlu perhatikan juga bahwa jika sebuah fungsi, daerah asal tidak disebutkan, kita menganggap bahwa daerah asalnya adalah himpunan bilangan real terbesar sehingga aturan fungsi ada maknanya. Daerah asal seperti ini disebut daerah asal alami (natural domain). Satu lagi yang perlu diperhatikan bahwa bilangan yang harus dikecualikan dari daerah asal alami adalah nilai-nilai yang akan menyebabkan pembagi oleh nol atau akar kuadrat dari bilangan negatif.

Contoh daerah asal alami :

Contoh 1 daerah asal alami

Contoh 2 daerah asal alami

Grafik fungsi

Grafik bukanlah suatu kata yang asing bagi sobat beautymatika. Secara umum grafik memiliki fungsi dalam merepresentasikan sesuatu. Dalam hal ini, grafik fungsi memiliki makna merepresentasi/menggambarkan suatu fungsi pada suatu sistem. Sistem yang paling umum digunakan dan dibahas dalam materi ini adalah penggambaran grafik fungsi pada sistem kordinat kartesius.

Contoh dari penggambaran grafik fungsi kuadrat x² 

Grafik fungsi kuadrat x² 

Asimtot

Dalam mempelajari grafik fungsi, sobat beautymatika perlu ketahui mengenai Asimtot. Asimtot adalah suatu garis lurus yang sangat dekat dengan kurva lengkung di titik jauh tak terhingga. Intinya adalah sobat beautymatika perlu ingat bahwa garis asimtot tidak akan pernah bertemu dengan sumbu x maupun maupun sumbu y.

Secara umum asimtot dibagi menjadi 3 jenis :

1.     Asimtot datar

yaitu asimtot dengan  garis sejajar dengan sumbu x.

2.     Asimtot tegak

yaitu asimtot dengan garis sejajar dengan sumbu y.

3.     Asimtot miring

yaitu asimtot yang garis tidak sejajar dengan sumbu y dan dengan sumbu y.

Satu hal yang perlu sobat beautymatika pahami adalah asimtot bukan bagian dari grafik. Tetapi hanya garis lurus yang tidak pernah tersentuh oleh garik kurva. Selain itu, fungsi yang mempunyai asimtot hanyalah fungsi rasional.

Penutup

Demikian materi lengkap fungsi dan grafik fungsi yang dapat mimin bagikan untuk sobat beautymatika. Sobat beautymatika dapat menyampaikan kritikan, saran, ataupun request materi di kolom komentar, Akhir kata mimin sampai tetap semangat belajar dan sampai jumpa dimateri lainnya.

 

 

 

Bagikan Artikel ini