Rumus ukuran pemusatan data: Rata-rata, Median, Modus, Kuartil

Rumus  ukuran pemusatan data: Rata-rata, Median, Modus, Kuartil

Rumus  ukuran pemusatan data: Rata-rata, Median, Modus, Kuartil -  Ukuran pemusatan adalah materi yang dapat sobat beautymatika temukan di statistika. Materi ini dapat dikatakan sebagai sala satu terseru yang ada di matematika. Oleh karena itu, kesempatan kali ini mimin akan membagikan materi mengenai rumus ukuran pemusatan data. 

Seperti yang telah ada pada judul, ukuran pemusatan yang dimaksud adalah nilai rata-rata, median, modus, dan juga kuartil. Mimin yakin sobat beautymatika sudah tidak asing lagi dengan nama-nama ukuran pemusatan data diatas. Ukuran pemusatan termasuk didalam materi statistika. Untuk sobat beautymatika yang ketinggalan materi statiska dapat mempelajarinya disini.

Langsung saja tanpa berlama-lama mimin mengajak sobat beautymatika untuk mempelajari ukuran pemusatan data: Rata-rata, Median, Modus, dan Kuartil.

Daftar isi

1. Pengertian ukuran pemusatan data
2. Rata-rata
3. Median
4. Modus
5. Kuartil
6. Penutup

Pengertian ukuran pemusatan data

Ukuran pemusatan data didefinisikan sebagai nilai-nilai statistik yang digunakan untuk mewakili data agar dapat memberi gambaran mengenai makna data. Secara umum terdapat 4 nilai pada ukuran pemusatan data, yaitu rata-rata, median, modus, dan kuartil. Mimin yakin 4 nilai ini sudah tidak asing lagi bagi sobat beautymatika.

Ukuran pemusatan data menggunakan 2 jenis susunan data dalam perhitungannya. 2 jenis data tersebut adalah data tunggal dan data kelompok.

1.     Data tunggal

Data tunggal adalah data yang berdiri sendiri tanpa adanya kelompok. 

Contoh data tunggal

Tinggi badan sasro adalah 160 cm

2.     Data kelompok

Data kelompok adalah data yang dikelompokan kedalam kategori berdasarkan karakteristik masing-masing data.

Contoh data kelompok

Tabel data harga makanan di kantin

Nama Makanan	Harga (Rupiah)
Nasi Kuning	5000
Gorengan	1000
Bakso	4000

 

Sobat beautymatika perlu ingat bahwa data tunggal dan kelompok haruslah diperhatikan dengan seksama agar tidak terjadi kesalahan pengerjaan soal 😀

Rata-rata

Tentu sobat beatymatika tidak asing lagi dengan nilai rata-rata. Rata-rata adalah nilai statistik yang didapatkan dengan menjumlahkan semua elemen dan hasil penjumlahan dibagi dengan banyaknya bilangan tersebut. Dalam menghitung rata-rata, sobat beautymatika dapat menggunakan rumus berikut :

1.     Rata-rata data tunggal

Rata-rata data tunggal

2.     Rata-rata data kelompok

Rata-rata data kelompok

Median

Median secara sederhana dapat didefinisikan sebagai titik tengah/nilai tengah dari suatu kumpulan data. Salah satu pemamfaatan median atau nilai tengah adalah perhitungan rata-rata data kelompok.

Seperti sebelumnya, perhitungan median  dapat dilakukan dengan menggunakan 2 rumus berikut :

1.     Median data tunggal

Sobat beatuymatika perlu ketahui bahwa perhitungan median data tunggal terdiri atas median data ganjil dan median data genap. Berikut adalah rumus median data tunggal dan median data kelompok.

Rumus median data tunggal ganjil

Rumus median data tunggal genap

2.     Median data kelompok

Sedangkan untuk perhitungan media data berkelompok, sobat beautymatika dapat menggunakan rumus berikut :

Rumus median data kelompok

Modus

Sobat beautymatika pasti sangat mengenal modus. Modus yang dimaksud bukan modus dalam percintaan yah. Modus dalam matematika diartikan sebagai nilai yang paling banyak/sering muncul dalam suatu urutan.

1.     Modus data tunggal

Untuk mencari modus data tunggal sangatlah mudah. Sobat beautymatika hanya perlu mengurutkan data dan melihat secara manual nilai mana yang paling banyak muncul.

Contohnya adalah sebagai berikut :

2.     Modus data kelompok

Sedangkan untuk data kelompok sobat beautymatika dapat menggunakan rumus berikut :

Rumus modus data kelompok

Kuartil

Ukuran pemusatan data terakhir yang akan sobat beautymatika pelajari adalah kuartil. Kuartil diartikan sebagai pembagian secara merata pada data menjadi 4 bagian. Pembagian data pada kuartil pada umumnya terdiri atas kuartil 1(Q1), kuartil 2(Q2), dan kuartil 3(Q3).

Nilai rumus setiap kuartil adalah

Perlu diingat bahwa Q2 adalah median/nilai tengah. Sedangkan Q4 tidak disebutkan karena Q4 adalah nilai maksiumun

1.     Kuartil data tunggal

Untuk mencari letak nilai kuartil dapat menggunakan rumus berikut :

Ingat bahwa data tunggal tidak menunjukan nilai kuartil, tapi letak kuartil.  Sebagai  contoh sobat beautymatika dapat memperhatikan soal berikut :

Q1 data diatas adalah :

Terlihat bahwa Q1 terletak pada data ke-3. Dari data yang sudah diurutkan, data ke-3 adalah nilai 2. Maka nilai Q1 adalah 3.

2.     Kuartil data kelompok

Terkhusus pada data kelompok, sobat beautymatika dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari nilai kuartil.

Ingat bahwa rumus ini untuk mencari nilai kuartil, bukan mencari letak seperti yang ada pada kuartil data tunggal.

Rumus kuartil data kelompok

Penutup

Demikian materi Rumus  ukuran pemusatan data: Rata-rata, Median, Modus, Kuartil yang dapat mimin bagikan  untuk sobat beautymatika semuanya. Mimin yakin sobat beautymatika dapat memahami materi ini dengan baik. Akhir kata mimin sampaikan tetap semangat belajar dan sampai jumpa dimateri lainnya.

Bantu mimin membagikan materi ini kepada teman-teman lainnya 👇

 

Bagikan Artikel ini