Persamaan Kuadrat Baru: Pengertian, bentuk, rumus, dan contoh soal

Persamaan Kuadrat Baru

Persamaan Kuadrat Baru: Pengertian, bentuk, rumus, dan contoh soal -  Kesempatan kali ini mimin akan membagikan materi yang sudah tidak asing bagi sobat beautymatika yaitu mengenai persamaan kuadrat baru: pengertian, bentuk, rumus, dan contoh soal. Persamaan kuadrat baru merupakan materi lanjutan dari materi persamaan kuadrat. Bagi sobat beautymatika yang ketinggalan materi, dapat mempelajari materi persamaan kuadrat disini.

Yuk langsung saja mimin mengajak sobat beautymatika belajar persamaan kuadrat baru: pengertian, bentuk, rumus, dan contoh soal 💨

Pengertian persamaan kuadrat baru

Persamaan kuadrat baru secara sederhana merupakan persamaan yang dibentuk berdasarkan akar baru yang masih memiliki kaitan dengan akar lama persamaan kuadrat tersebut. Persamaan kuadrat baru hanyalah menuntut sobat beautymatika mencari akar baru suatu persamaan dengan rumus-rumus yang telah ditentukan.

Bentuk persamaan kuadrat baru

Secara umum bentuk persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya x₁ dan x₂ adalah :

(x - x₁)(x – x₂) = 0 atau x² – (x₁ – x₂)x + (x₁.x₂) = 0 

Rumus persamaan kuadrat baru

Sobat beautymatika juga perlu mengetahui bahwa terdapat rumus yang dapat memudahkan dalam pencarian persamaan kuadrat baru dan akar persamaan kuadrat baru. Harap diingat bahwa rumus ini hanya berlaku jika x₁ dan x₂ akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0.

Sobat beautymatika perlu ketahui bahwa rumus ini sangat berguna dalam mempermudah pengerjaan soal persamaan maupun akar kuadrat baru. Mimin lebih menyarankan sobat beautymatika lebih banyak latihan daripada mencoba menghafal semual rumus ini.

Contoh soal

Untuk lebih memahami materi persamaan kuadrat baru, maka sobat beautymatika dapat mempelajari beberapa contoh berikut

1.   Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan -2 adalah ?

Jawaban :

Misalkan y₁ = 5 dan y₂ = -2, maka dari soal bisa didapatkan

·        (y₁ + y₂ ) = 3

·        (y₁. y₂) = 10

Maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya y₁ dan y₂ adalah

x² – (y₁ + y₂ )x + (y₁. y₂) = 0

x² – 3x -10 =0

2.   Diketahui akar-akar persamaan kuadrat 2x² -4x +1 = 0 adalah a dan b. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnyaa a/2 dan b/2 adalah ?

Jawaban :

Pertama-tama sobat beautyatika perlu menyederhanakan persamaan yang ada dengan membagi 2

2x² -4x +1 = 0 (:2)

x² – 2x + ½ =0

Dari persamaan ini bisa didapatkan

·        a + b = 2

·        a.b = ½

Jika y₁ = a/b dan y₂ = b/a, maka

(y₁ + y₂) = a/b + b/a

= a² + b²/a.b

= (a+b)² -2ab/a.b

= (2)² – 2(1/2) / (1/2) = 6

(y₁. y₂ ) = (a/b). (b/a )= (2).(1/2) = 1

Maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya y₁ dan y₂ adalah

x² – (y₁ + y₂ )x + (y₁. y₂) = 0

x² – 6x +1 =0 

Penutup

Demikian materi singkat mengenai persamaan kuadrat baru: pengertian, bentuk, rumus, dan contoh soal yang dapat mimin bagikan kepada sobat beautymatika. Mimin yakin sobat beautymatika dapat memahami materi ini dengan baik. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di materi lainnya.

 

 

 

 

Bagikan Artikel ini