Logika Matematika Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Logika Matematika Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Logika Matematika Konvers, Invers, dan Kontraposisi - Logika Matematika Konvers, Invers, dan Kontraposisi adalah nama yang sudah tidak asing bagi sobat beautymatika. Seperti yang telah diketahui bahwa konvers, invers, dan kotraposisi merupakan materi bagian dari logika matematika. Kesempatan kali ini mimin akan memberikan penjelasan secara lengkap mengenai materi logika matematika konvers, invers, dan kontraposisi secara sederhana agar lebih mudah dipahami. Namun sebelum itu, bagi sobat beautymatika yang ketinggalan materi logika matematika, dapat mempelajarinya secara lengkap disini.

Tanpa berlama-lama lagi langsung saja mimin mengajak sobat beautymatika untuk mempelajari materi konvers, invers, dan kontraposisi ini 😀

Daftar isi

1. Pengenalan implikasi
2. Konvers
3. Invers
4. Kontraposisi
5. Penutup

Pengenalan implikasi

Sobat beautymatika perlu memahami bahwa sebelum masuk kedalam konvers, invers, dan kontraposisi, sobat beautymatika perlu memahami terlebih dahulu mengenai implikasi.

Implikasi adalah pernyataan majemuk yang dihubungkan dengan kata “jika” dan “maka” dengan tujuan memberikan hubungan sebab akibat suatu pernyataan. Sederhananya implikasi menunjukan sebab-akibat pada pernyataan majemuk. Lambang yang digunakan pada implikasi adalah →

Untuk lebih jelas, sobat beautymatika dapat melihat contoh berikut :

p = Ani sedang lapar

q = Ayah membelikan nasi

Maka, implikasinya adalah :

p → q = Jika ani sedang lapar maka ayah membeli nasi

Dari contoh diatas dapat dilihat dengan jelas hubungan sebab-akibat yang terjadi. Contoh diatas memiliki sebab “ani sedang lapar” dan akibat “ayah membelikan nasi”.

Sobat beautymatika perlu memahami implikasi dengan baik karena menjadi dasar dari penggunaan konvers, invers, dan kontraposisi.

Konvers

Secara umum konvers adalah  kebalikan dari suatu pernyataan implikasi. Jika pada implikasi sobat beautymatika ketahui bahwa p → q maka pada konvers akan menjadi q → p. Lambang dari konvers adalah q → p.

Untuk lebih jelas sobat beautymatika dapat memperhatikan contoh berikut :

p = 1+1 menghasilkan 2

q = 3+5 menghasilkan 8

Maka konvers yag terbentuk adalah :

q → p = Jika 3+5 menghasilkan 8 maka 1+1 menghasilkan 2

Invers

Invers adalah suatu keadaan suatu implikasi yang masing-masing pernyataan pendahulu maupun pengikutnya diingkar sehingga diperoleh implikasi baru.  Sederhananya adalah sobat beautymatika hanya perlu membuat ingkaran dari setiap pernyataan majemuk yang ada. Lambang dari invers adalah ~p → ~q.

Langkah-langkah membuat invers :

1.     Buatlah ingkaran dari setiap pernyataan

2.     Buatlah implikasi dari ingkaran yang sudah didapatkan

Untuk lebih jelas sobat beautymatika dapat memperhatikan contoh soal berikut :

p = Indosiar menayangkan dangdut

q = Anime ditayangkan lagi di RCTI

Maka invers yang terbentuk adalah :

1.     Membuat ingkaran dari setiap pernyataan

~p = Indosiar tidak menayangkan dangdut

~q = Anime tidak ditayangkan lagi di RCTI

2.     Membuat implikasi dari ingkaran

~p → ~q = Jika indosiar tidak menayangkan dangdut maka anime tidak ditayangkan lagi di RCTI

Maka hasil akhir invers dari pernyataan diatas adalah “Jika indosiar tidak menayangkan dangdut maka anime tidak ditayangkan lagi di RCTI”

Kontraposisi

Kontraposisi adalah suatu implikasi dimana pendahulu dan pengikutnya sama-sama diingkar lalu ditukar tempatnya sehingga diperoleh suatu implikasi yang baru. Sobat beautymatika perlu mengingat bahwa pertukaran posisi pernyataan
yang dimaksud sama dengan yang terjadi pada konvers. Lambang yang digunakan untuk kontraposisi adalah ~q → ~p.

Langkah dalam menentukan kontraposisi hampir sama dengan invers, yaitu :

1.     Buatlah ingkaran dari setiap pernyataan

2.     Buatlah implikasi dari ingkaran yang sudah didapatkan dengan cara konvers, yaitu pernyataannya dibalik

Untuk lebih memudahkan pemahaman, sobat beautymatika dapat memperhatikan contoh soal berikut :

p = Final fantasy 7 akan dirilis di PS5

q = GTA 6 akan dirilis khusus untuk PC

Maka kontraposisi yang terbentuk adalah :

1.     Membuat ingkaran pernyataan

~p = Final fantasy 7 tidak akan dirilis di PS5

~q = GTA 6 tidak akan dirilis khusus untuk PC

2.     Membuat implikasi baru dengan cara konvers

~q → ~p = Jika GTA 6 tidak akan dirilis khusus untuk PC maka final fantasy 7 tidak dirilis di PS5

Maka hasil akhir kontraposisi dari pernyataan diatas adalah “Jika GTA 6 tidak akan dirilis khusus untuk PC maka final fantasy 7 tidak dirilis di PS5”

Penutup

Demikian materi logika matematika mengenai konvers, invers, dan kontraposisi yang dapat mimin bagikan untuk sobat beautymatika. Jika sobat beautymatika memiliki komentar, saran, ataupun, request materi, dapat disampaikan di kolom komentar. Akhir kata mimin sampaikan tetap semangat belajar dan sampai jumpa dimateri lainnya.

Bagikan Artikel ini