Pendahuluan dan persamaan pada Lingkaran

Pendahuluan dan persamaan pada Lingkaran

Pendahuluan dan persamaan pada Lingkaran - Sobat beautymatika sudah sangat mengenal mengenai lingkaran. Sejak SD tentu sobat beautymatika telah dikenalkan mengenai pendahuluan dan persamaan lingkaran. Kesempatan kali ini mimin akan mencoba mengulangi materi pendahuluan dan persamaan pada lingkaran. Mimin yakin sobat beautymatika mampu menguasai materi ini dengan baik.

Langsung saja mimin mengajak sobat beautymatika untuk mempelajari materi pendahuluan dan persamaan pada lingkaran 😀

Daftar isi

1. Pengertian Lingkaran
2. Kedudukan garis terhadap bidang
3. Rumus jarak
4. Contoh soal
5. Penutup

Pengertian lingkaran

Mimin yakin lingkaran bukanlah suatu kata baru bagi sobat beautymatika. Dalam matematika lingkaran didefinisikan sebagai kumpulan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tetap tertentu pada sebuah bidang datar. Jarak tersebut dinamakan jari-jari (r) sedangkan titik tetap yang menjadi acuan dinamakan titik pusat.

Untuk lebih jelas sobat beautymatika dapat memperhatikan gambar berikut :

Lingkaran

Kedudukan garis terhadap bidang

Secara umum terdapat beberapa kondisi kedudukan garis terhadap bidang dan persamaan lingkaran yang dihasilkan. Untuk lebih jelasnya sobat beautymatika dapat memperhatikan tabel berikut :

(ingat tabel ini bukan untuk dihafal yah sobat beautymatika. Mimin lebih sarankan sobat beautymatika lebih banyak latihan soal agar tidak kesulitan ketika menghadapi soal yang memiliki perbedaan bentuk)

Tabel Persamaan Lingkaran

Rumus jarak (d)

Dalam materi ini sobat beautymatika juga perlu mengetahui 2 rumus jarak yang sering digunakan, yaitu

1.     Jarak titik (x₀, y₀) ke garis Ax + By + C = 0

2.     Jarak titik (x₁, y₁) ke titik (x₂, y₂)

Contoh soal

Untuk lebih memahami materi pendahuluan dan persamaan pada lingkaran maka mimin telah menyiapkan 2 contoh soal berikut untuk dipelajari sobat beautymatika.

1.     Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dibawah ini

x² + y² - 2x + 8y – 8 = 0

Jawaban :

Dari persamaan diatas diperoleh :

a = -2, b = 8, c = -8

Pusat lingkaran adalah :

 

Maka titik pusat adalah (1, -4)

Jari-jari adalah :

2.     Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (2, -3) dan melalui titik (5, 7)

Jawaban :

Untuk mencari jari-jari , maka dilakukan dengan cara :

Sedangkan persamaan lingkaran yang berpusat di (2, -3) adalah :

Penutup

Demikian materi matematika mengenai pendahuluan dan persamaan pada lingkaran yang dapat mimin bagikan untuk sobat beautymatika sekalian. Mimin yakin sobat beautymatika mampu menguasai materi ini dengan baik. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di materi lainnya.

 

 

 

Bagikan Artikel ini