Pertidaksamaan, fungsi, dan sifat-sifat fungsi eksponen

Pertidaksamaan, fungsi, dan sifat-sifat fungsi eksponen

Pertidaksamaan, fungsi, dan sifat-sifat fungsi eksponen -  Eksponen memiliki banyak sekali keunikan. Beberapa diantaranya adalah memiliki pertidaksamaan, fungsi, dan juga sifat-sifat eksponen. Kesempatan kali ini mimin akan membagikan materi mengenai pertidaksamaan, fungsi, dan sifat-sifat fungsi eksponen yang sederhana sehingga lebih mudah dimengerti. 

Tanpa berlama-lama lagi langsung saja kita pelajari materi pertidaksamaan, fungsi, dan sifat-sifat fungsi eksponen berikut 

Daftar isi

1. Pengertian pertidaksamaan eksponen
2. Pengertian fungsi eksponen
3. Contoh fungsi eksponen
4. Bentuk dan grafik fungsi eksponen
5. Sifat-sifat fungsi eksponen
6. Contoh soal
7. Penutup

Pengertian pertidaksamaan eksponen

Pertidaksamaan eksponen sebenarnya tidak memiliki perbedaan pengertian dengan persamaan eksponen. Masih ingatkah sobat Beautymatika dengan pengertian persamaan eksponen ? Jadi persamaan eksponen adalah eksponen yang memuat pangkat berupa fungsi dengan tanda yang digunakan adalah persamaan (=). Sedangkan pertidaksamaan eksponen adalah eksponen yang memuat pangkat berupa fungsi dengan tanda yang digunakan adalah pertidaksamaan (≥, ≤).

Bentuk-bentuk pertidaksamaan eksponen

1.     Bentuk a^f(x) ≥ a^g(x)

2.     Bentuk a^f(x) ≤ a^g(x)

Pengertian fungsi ekponen

Fungsi eksponen memiliki pengertian sebagai fungsi dari suatu konstanta berpangkat variabel bebas. Sederhananya dapat mimin katakan bahwa fungsi eksponen ini memiliki fungsi biasa namun memiliki nilai konstanta berpangkat variabel.  

(Sepertinya bahasa mimin terlalu tinggi yah..untuk memudahkan pemahaman, sobat Beautymatika dapat melihat contoh berikut)

Contoh fungsi eksponen

Y = n^x

F(x) = 3^x

G(x) = 2^a

Bentuk dan grafik fungsi eksponen

Seperti pada eksponen lain, fungsi eksponen juga memiliki bentuk. Namun ada satu hal baru pada fungsi eksponen, yaitu memilki grafik

1.     Bentuk umum fungsi eksponen

Y = F(x) = a^x, a > 0 dan a ≠ 1

Sedangkan bentuk grafik fungsi eksponen adalah sebagai berikut :

Grafik Fungsi Eksponen

Sifat-sifat fungsi eksponen

Fungsi eksponen juga memiliki sifat khusus yang membedakannya dengan eksponen lainnya. Sifat-sifat fungsi eksponen adalah :

·        Nilai fungsi selalu positif/definit positif (grafik selalu diatas sumbu x)

·        Memotong sumbu Y di (0,1)

·        Mempunyai asimtot datar y = 0

·        Monoton naik untuk a > 1, dan monoton turun untuk 0 < a < 1

·        Mempunyai fungsi invers, yaitu fungsi logaritma

F(x) = a^x inversnya f^-1 (x) = ^a log x

Contoh soal

Untuk lebih memahami materi pertidaksamaan, fungsi, dan sifat-sifat fungsi eksponen, berikut mimin memberikan beberapa contoh soal yang digunakan sobat Beautymatika untuk belajar

1.     Tentukan himpunan  penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen berikut

        Jawaban :

2.     Soal fungsi ekponen

Gambarlah grafik dari fungsi eksponen berikut

X = 2^2x, dan Y =2^x, dengan 0 ≤ x ≤ 5

Jawaban :

Untuk menjawab soal ini, sobat Beautymatika hanya perlu mengganti variabel x dengan angka-angka, dengan kisaran x dari 0 hingga 5.

Maka sobat Beautymatika akan mendapatkan tabel dan grafik seperti ini :

Tabel X = 2^2x, dan Y =2^x, dengan 0 ≤ x ≤ 5

Grafik X = 2^2x, dan Y =2^x, dengan 0 ≤ x ≤ 5

Penutup

Tak terasa kita sudah berada di penghujung materi pertidaksamaan, fungsi, dan sifat-sifat fungsi eksponen . Mimin yakin sobat Beautymatika mampu memahami materi ini dengan baik. Akhir kata mimin ingin sampaikan  tetap semangat belajat sobat Beautymatika. Sampai jumpa di materi lainnya.

Bagikan Artikel ini